Sadržaj predmeta

Predavanja OI 1

Fond časova: 2 časa nedeljno.

Sadržaj:

  • P-01: Predmet i cilj operacionih istraživanja. Istorijat. Novi pravci razvoja i primene.
  • P-02: Linearno programiranje (LP): Geometrijska interpretacija LP. Opšti oblik problema LP. Standardni oblik. Bazna dopustiva rešenja.
  • P-03: Kanonski oblik LP. Simpleks metoda i njeno geometrijsko i algebarsko tumačenje. Veštačka početna baza.
  • P-04: Mogući ishodi Simpleks metode. Koncept Simpleks algoritma. Numerička složenost Simpleks metode.
  • P-05: Dualni problem LP i pravila njegovog formiranja. Slaba i jaka dualnost. Cene u senci.
  • P-06: Transportni problem (TP). Otvoreni i zatvoreni TP. Metoda potencijala.
  • P-07: Neki specijalni problemi TP. Primena LP u ishrani i poljoprivredi.
  • P-08: Primena LP u planiranju proizvodnje, poslovnom udruživanju, oceni efikasnosti.
  • P-09: Metode zа određivаnje optimаlnog rešenjа: Metodа potencijаlа – duаlno tumаčenje, Specifični TP i zаdаci koji se mogu svesti nа TP: Minimizаcijа vremenа trаnsportа, problem rаspoređivаnjа (AP).
  • P-10: Uvod u kombinаtornu optimizаciju: uvod u teoriju grаfovа – osnovni pojmovi, optimizаcijа nа mrežаmа. Lаki problemi: problem određivаnjа nаjkrаćeg putа u mreži (SPP) i Dijkstrin аlgoritаm, problem rаzаpinjućeg stаblа (SST) i Primov аlgoritаm.
  • P-11: Osnove kombinаtorne optimizаcije. Uopštаvаnje već pređenih oblаsti: AP, SPP, SST – osnovni modeli i pristupi rešаvаnju.
  • P-12: Teški problemi i pristupi rešаvаnju: Problem trgovаčkog putnikа, Problem rutirаnjа vozilа.
  • P-13: Opšti problem celobrojnog progrаmirаnjа i njegovo rešаvаnje metodom grаnаnjа i ogrаničаvаnjа.

Predavači:

  • Dr Mirko Vujošević, redovni profesor
  • Dr Milan Martić, redovni profesor
  • Dr Milan Stanojević, redovni profesor
  • Dr Dragana Makajić-Nikolić, vanredni profesor
  • Dr Gordana Savić, vanredni profesor
  • Dr Marija Kuzmanović, vanredni profesor
  • Dr Biljana Panić, docent

Literatura

  1. S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja 1″, FON, Beograd 2006.
  2. S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja”, FON, Beograd 2004.
  3. M. Vujošević: “Linearno programiranje”, FON, Beograd, 2013.
  4. J. Petrić: “Operaciona istraživanja”, Naučna knjiga, Beograd 1987.
  5. J. Petrić, Z. Kojić, L. Šarenac: “Zbirka zadataka iz operacionih istraživanja”, knjiga I i II, Naučna knjiga, Beograd, 1989.
  6. J. Petrić: “Nelinearno programiranja”, Privredno finansijski vodič, 1979.
  7. M. Vujošević, M. Stаnojević, N. Mlаdenović, METODE OPTIMIZACIJE – mrežni, lokаcijski i višekriterijumski modeli, DOPIS, Beogrаd, 1996 (koju možete skinuti u ,,pdf” formаtu: Knjigа1MO.pdf
  8. Materijal sa predavanja.

Vežbe OI 1

Fond časova: 2 časa nedeljno

Sadržaj:

  • V-01-03: Formiranje matematičkih modela. Linearno programiranje. Formulisanje različitih MM LP.
  • V-04: Rešavanje zadatka LP grafičkom metodom. Simpleks metoda: uvod.
  • V-05: Simpleks metoda: uvođenje izravnavajućih promenljivih, formiranje početne simpleks tabele, pivot transformacija, čitanje optimalnog rešenja.
  • V-06: Simpleks metoda: uvođenje veštačkih promenljivih, prošireni kriterijum, višestruko optimalno rešenje, minimizacija funkcije cilja.
  • V-07: Dualni model LP
  • V-08: Linearni transportni problem: zatvoreni TP, MM, metoda severozapadnog ugla, vogelova metoda, MODI metod
  • V-09: Linearni transportni problem: degenerisano rešenje, višestruko optimalno rešenje. Otvoreni TP, MM, početno rešenje.
  • V-10: Otvoreni TP: MODI metoda.
  • V-11: Problem određivanja najkraćeg puta na mreži. Dajkstrin algoritam.
  • V-12: Problem nalaženja minimalnog razapinjućeg stabla. Primov algoritam.
  • V-13: Problem rutiranja vozila. Algoritam ušteda.

Asistenti

Vežbe izvode sledeći članovi laboratorije:

  • Dr Milan Stanojević, redovni profesor
  • Dr Dragana Makajić-Nikolić, vanredni profesor
  • Dr Gordana Savić, vanredni profesor
  • Dr Marija Kuzmanović, vanredni profesor
  • Dr Biljana Panić, docent
  • Dr Milena Popović, asistent
  • Bisera Andrić Gušavac, asistent
  • Andrijana Bačević, saradnik u nastavi
  • Minja Marinović, saradnik u laboratoriji

Literatura

  1. Martić M i dr, Operaciona istraživanja 1, zbirka zadataka sa praktikumom, FON, Beograd, 2015.

Novosti

08/12/2019

Rezultati pismenog ispita iz OI2 u novembarskom roku:

Dragovic Milos 424/13, 8 poena
Marinkovic Stefan 1035/16, 38 poena
Vukic Marina 1039/16, 27 poena
Sinikovic Kristina 838/14, 36 poena
Dragicevic Sara 871/15, 27 poena
Knezevic Nina, ?, 38 poena
Mijanovic Stanislav 902/12, 4 poena
Opacic Milos 1064/16, 28 poena

Uvid u radove bice odrzan u sredu, 11/12/19 u 10h u kabinetu 309a.

02/12/2019

Rezultate pismenog ispita iz OI1 u novembarskom roku možete videti ovde. Uvid u radove će biti održan u utorak 03.12.2019. godine od 13:00 do 14:00 časova u kabinetu 309a.

Master studije

Prezentaciju smera poslovna analitika možete pogledati na ovoj adresi www.pa.fon.bg.ac.rs.