Sadržaj predmeta
Predavanja OI 1
Fond časova: 2 časa nedeljno.
Sadržaj:
- P-01: Predmet i cilj operacionih istraživanja. Istorijat. Novi pravci razvoja i primene.
- P-02: Linearno programiranje (LP): Geometrijska interpretacija LP. Opšti oblik problema LP. Standardni oblik. Bazna dopustiva rešenja.
- P-03: Kanonski oblik LP. Simpleks metoda i njeno geometrijsko i algebarsko tumačenje. Veštačka početna baza.
- P-04: Mogući ishodi Simpleks metode. Koncept Simpleks algoritma. Numerička složenost Simpleks metode.
- P-05: Dualni problem LP i pravila njegovog formiranja. Slaba i jaka dualnost. Cene u senci.
- P-06: Transportni problem (TP). Otvoreni i zatvoreni TP. Metoda potencijala.
- P-07: Neki specijalni problemi TP. Primena LP u ishrani i poljoprivredi.
- P-08: Primena LP u planiranju proizvodnje, poslovnom udruživanju, oceni efikasnosti.
- P-09: Metode zа određivаnje optimаlnog rešenjа: Metodа potencijаlа – duаlno tumаčenje, Specifični TP i zаdаci koji se mogu svesti nа TP: Minimizаcijа vremenа trаnsportа, problem rаspoređivаnjа (AP).
- P-10: Uvod u kombinаtornu optimizаciju: uvod u teoriju grаfovа – osnovni pojmovi, optimizаcijа nа mrežаmа. Lаki problemi: problem određivаnjа nаjkrаćeg putа u mreži (SPP) i Dijkstrin аlgoritаm, problem rаzаpinjućeg stаblа (SST) i Primov аlgoritаm.
- P-11: Osnove kombinаtorne optimizаcije. Uopštаvаnje već pređenih oblаsti: AP, SPP, SST – osnovni modeli i pristupi rešаvаnju.
- P-12: Teški problemi i pristupi rešаvаnju: Problem trgovаčkog putnikа, Problem rutirаnjа vozilа.
- P-13: Opšti problem celobrojnog progrаmirаnjа i njegovo rešаvаnje metodom grаnаnjа i ogrаničаvаnjа.
Predavači:
- Dr Mirko Vujošević, redovni profesor
- Dr Milan Martić, redovni profesor
- Dr Milan Stanojević, redovni profesor
- Dr Dragana Makajić-Nikolić, docent
- Dr Gordana Savić, docent
- Dr Marija Kuzmanović, docent
- Dr Biljana Panić, docent
Literatura
- S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja 1″, FON, Beograd 2006.
- S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja”, FON, Beograd 2004.
- M. Vujošević: “Linearno programiranje”, FON, Beograd, 2013.
- J. Petrić: “Operaciona istraživanja”, Naučna knjiga, Beograd 1987.
- J. Petrić, Z. Kojić, L. Šarenac: “Zbirka zadataka iz operacionih istraživanja”, knjiga I i II, Naučna knjiga, Beograd, 1989.
- J. Petrić: “Nelinearno programiranja”, Privredno finansijski vodič, 1979.
- M. Vujošević, M. Stаnojević, N. Mlаdenović, METODE OPTIMIZACIJE – mrežni, lokаcijski i višekriterijumski modeli, DOPIS, Beogrаd, 1996 (koju možete skinuti u ,,pdf” formаtu: Knjigа1MO.pdf
- Materijal sa predavanja.
Vežbe OI 1
Fond časova: 2 časa nedeljno
Sadržaj:
- V-01: Formiranje matematičkih modela. Linearno programiranje. Formulisanje različitih MM LP.
- V-02: Rešavanje zadatka LP grafičkom metodom. Simpleks metoda: uvod.
- V-03: Simpleks metoda: uvođenje izravnavajućih promenljivih, formiranje početne simpleks tabele, pivot transformacija, čitanje optimalnog rešenja.
- V-04: Simpleks metoda: uvođenje veštačkih promenljivih, prošireni kriterijum, višestruko optimalno rešenje, minimizacija funkcije cilja.
- V-05: Dualni model LP
- V-06: Linearni transportni problem: zatvoreni TP, MM, metoda severozapadnog ugla, vogelova metoda, MODI metod
- V-07: Linearni transportni problem: degenerisano rešenje, višestruko optimalno rešenje. Otvoreni TP, MM, početno rešenje.
- V-08: Otvoreni TP: MODI metoda.
- V-09: Problem određivanja najkraćeg puta na mreži. Dajkstrin algoritam.
- V-09: Problem nalaženja minimalnog razapinjućeg stabla. Primov algoritam.
- V-09: Problem rutiranja vozila. Algoritam ušteda.
Asistenti
Vežbe izvode sledeći članovi laboratorije:
- Dr Dragana Makajić-Nikolić, docent
- Dr Gordana Savić, docent
- Dr Marija Kuzmanović, docent
- Dr Biljana Panić, docent
- Bisera Andrić Gušavac, asistent
- Milena Popović, asistent
- Marinović Minja, saradnik u laboratoriji
Literatura
- Martić M i dr, Operaciona istraživanja 1, zbirka zadataka sa praktikumom, FON, Beograd, 2015.