Ispitna pitanja

Ispitna pitanja iz predmeta Operaciona istraživanja 1

Prva grupa pitanja: Rešavanje problema LP

1. Konveksnost skupa i funkcija i definicija globalnog i lokalnog optimuma.
2. Opšti oblik zadatka LP i njegova osnovna svojstva.
3. Standardni oblik LP i njegova bazna rešenja (dopustiva, susedna, degenerisana).
4. Osnovni koraci simpleks metode i njene osnovne osobine.
5. Kanonski oblik problema LP i njegova primena u rešavanju problema LP.
6. Test optimalnosti dopustivog baznog rešenja na osnovu odgovarajućeg kanonskog oblika problema LP.
7. Određivanje novog kanonskog oblika tj. nalaženje boljeg susednog baznog dopustivog rešenja.
8. Određivanje početnog kanonskog oblika problema LP i odgovarajućeg baznog rešenja.
9. Mogući ishodi simpleks metode: jedinstveno optimalno rešenje i neograničena funkcija cilja (grafička i algebarska interpretacija).
10. Mogući ishodi simpleks metode: višestruko optimalno rešenje i prazna dopustiva oblast (grafička i algebarska  interpretacija).
11. Konačnost i računska složenost (definicija) simpleks metode.
12. Mogući načini formiranja dualnog zadatka LP (preko simetričnog i preko opšteg oblika). Svojstvo simetrije primara i duala.
13. Osnovna svojstva dualnosti problema LP: slaba dualnost i komplementarnost optimalnih rešenja.
14. Osnovna svojstva dualnosti problema LP: jaka dualnost i  ograničenost — dopustivost.
15. Interpretacija dualnog problema u slučaju optimizacije raspodele ograničenih resursa.
——————————————-

Druga grupa pitanja: Matematičko modeliranje

16. Struktura matematičkih modela i njihova veza sa realnim sistemom.
17. MM: Osnovni MM planiranja ishrane.
18. MM: Podela obradive površine na kulture.
19. MM: Optimalan plan setve na dislociranim njivama.
20. MM: Optimizacija proizvodnje krmnih smeša.
21. MM: Izbor optimalnog asortimana.
22. MM: Optimizacija utroška materijala.
23. MM: Upravljanje zalihama.
24. MM: Usklađivanje programa proizvodnje.
25. MM: Optimalno proširenje kapaciteta.
——————————————-

Treća grupa pitanja: Transportni problem

26. Zatvoreni i otvoreni problem TP: opis problema i matematički modeli.
27. Osnovni koraci algoritma za rešavanje problema TP i njegove osobine.
28. Metode za određivanje početnog baznog dopustivog rešenja problema TP, njihove osobine i osnovne ideje (ne koraci rešavanja).
29. Dualni zadatak TP, utvrđivanje optimalnosti rešenja.
30. MM: Transportni zadaci sa ograničenim propusnim sposobnostima.
31. MM: Minimizacija vremena transporta.
22. MM: Transport proizvodnje. (LP — gl. 4)
33. MM: Izbor izvršilaca aktivnosti.
——————————————-

Četvrta grupa pitanja: Kombinatorna optimizacija

34. Definicije grafa i mreže i vrste grafova ((ne)usmeren, (ne)povezan).
35. Definicije stepena čvora i preseka grafa.
36. Definicije osnovnih grafovskih struktura: put, elementarni put i dužina puta.
37. Definicije osnovnih grafovskih struktura: stablo, razapinjuće stablo i dužina stabla.
38. Definicije osnovnih grafovskih struktura: kontura, Hamiltonova kontura i dužina konture.
39. Problem određivanja najkraćeg puta između dva zadata čvora u mreži: model i složenost rešavanja.
40. Problem određivanja minimalnog razapinjućeg stabla: model i složenost rešavanja.
41. Problem trgovačkog putnika i pristupi njegovom rešavanju — grafovska interpretacija.
42. Problem trgovačkog putnika i pristupi njegovom rešavanju — matematički model.
43. Problem rutiranja vozila i pristupi njegovom rešavanju — grafovska interpretacija.
44. Problem rutiranja vozila i pristupi njegovom rešavanju — matematički model.
45. Karakteristični problemi celobrojnog programiranja (generalno). Problem ranca.
46. Metoda grananja i ograničavanja.
——————————————-

Ispitna pitanja za studente koji su slušali OI1 po starom programu:

1. Konstrukcija matematičkih modela
2. Matematički model opšteg problema LP
3. Geometrijsko tumačenje problema LP
4. Opšti oblik problema LP i njegova svojstva
5. Standardni oblik problema LP i njegova bazna rešenja
6. Geometrijska interpretacija simpleks metode
7. Kanonski oblik problema LP i određivanje početnog baznog rešenja
8. Kriterijum optimalnosti, kriterijum ulaska i kriterijum izlaska promenljive iz baze
9. Određivanje novog kanonskog oblika i novog dopustivog rešenja
10. Veštačka početna baza za primenu Simpleks metode
11. Dualni model problema LP, pravila za formiranje duala
12. Mogući ishodi simpleks metode
13. Svojstva slabe i jake dualnosti
14. Svojstvo komplementarnosti optimalnih rešenja primala i duala
15. Model zatvorenog i otvorenog transportnog problema i njegove osobine
16. Metode za određivanje polaznog dopustivog rešenja transportnog problema.
17. Metoda potencijala i njeno tumačenje preko teorije dualnosti
18. Transportni zadatak sa ograničenim propusnim sposobnostima.
19. Problem minimizacije vremena transporta
20. Izbor izvršilaca aktivnosti projekta.
21. Optimizacija železničkog transporta.
22. Model LP za optimizaciju transporta proizvodnje.
23. Model izbora lokacije (dvofazni transport).
24. Primena LP u ishrani – osnovni model
25. Model LP za podelu obradive površine na kulture.
26. Model LP za optimizaciju plana setve na dislociranim njivama.
27. Model LP za optimizaciju proizvodnje krmnih smeša.
28. Model LP za optimizaciju sastava kupolne peći.
29. Model LP za izbor optimalnog asortimana za slučaj ograničenja više kategorija resursa.
30. Model LP optimizaciju utroška materijala.
31. Primena LP u uskladjivanju programa proizvodnje.
32. Primena LP u upravljanju zalihama.
33. Opšta postavka i klasifikacija zadataka NLP (lokalni i globalni ekstremum)
34. Bezuslovna optimizacija. Određivanje stacionarnih tačaka i ispitivanje njihove prirode
35. Klasični problem uslovnog ekstremuma. Metoda eliminacije promenljivih
36. Klasični problem uslovnog ekstremuma. Određivanje stacionarnih tačaka Lagranžove funkcije i ispitivanje njihove prirode
37. Opšti slučaj NLP. Metode izravnavajućih funkcija
38. Konveksnost skupa i funkcija. Ispitivanje konveksnosti funkcije. Problem konveksnog programiranja
39. Kun-Takerova teorema
40. Metoda kaznenih funkcija. Spoljašnje i unutrašnje kaznene funkcije
41. Približne metode za rešavanje problema bezuslovne optimizacije
42. Celobrojno programiranje. Neki karakteristični zadaci celobrojnog programiranja

 

Novosti

07/09/2017

VAŽNO OBAVEŠTENJE
Promena termina usmenog ispita u oktobarskom ispitnom roku. Nove termine kao i prijavni formular možete videti ovde. Prijava je OBAVEZNA. Rok za prijavljivanje je 21.9.2017 do 20h.

13/06/2017

Za pismeni ispit iz OI2 dolaze 4. zadatka iz sledećih oblasti: mrežno planiranje, matrične igre, upravljanje zalihama, dinamičko programiranje i redovi čekanja.

08/06/2017

Ostvareni broj poena na aktivnosti u toku semestra možete videti ovde.
Uvid u poene će biti organizovan u petak, 9. juna od 12-13h u kancelariji 309a.

01/06/2015

Primere zadataka sa drugog kolokvijuma iz OI2 od nekoliko prošlih generacija možete preuzeti ovde. Za pismeni kolokvijum dolaze zadaci iz sledećih oblasti: matrične igre, upravljanje zalihama i redovi čekanja.

10/04/2015

Primer zadataka iz MP i DP za 1. kolokvijum iz OI2 možete preuzeti ovde.

Master studije

Prezentaciju smera poslovna analitika možete pogledati na ovoj adresi www.pa.fon.bg.ac.rs.