Predavanja OI 1

Fond časova: 2 časa nedeljno.

Sadržaj:

  • P-01: Predmet i cilj operacionih istraživanja. Istorijat. Novi pravci razvoja i primene.
  • P-02: Linearno programiranje (LP): Geometrijska interpretacija LP. Opšti oblik problema LP. Standardni oblik. Bazna dopustiva rešenja.
  • P-03: Kanonski oblik LP. Simpleks metoda i njeno geometrijsko i algebarsko tumačenje. Veštačka početna baza.
  • P-04: Mogući ishodi Simpleks metode. Koncept Simpleks algoritma. Numerička složenost Simpleks metode.
  • P-05: Dualni problem LP i pravila njegovog formiranja. Slaba i jaka dualnost. Cene u senci.
  • P-06: Transportni problem (TP). Otvoreni i zatvoreni TP. Metoda potencijala.
  • P-07: Neki specijalni problemi TP. Primena LP u ishrani i poljoprivredi.
  • P-08: Primena LP u planiranju proizvodnje, poslovnom udruživanju, oceni efikasnosti.
  • P-09: Metode zа određivаnje optimаlnog rešenjа: Metodа potencijаlа – duаlno tumаčenje, Specifični TP i zаdаci koji se mogu svesti nа TP: Minimizаcijа vremenа trаnsportа, problem rаspoređivаnjа (AP).
  • P-10: Uvod u kombinаtornu optimizаciju: uvod u teoriju grаfovа – osnovni pojmovi, optimizаcijа nа mrežаmа. Lаki problemi: problem određivаnjа nаjkrаćeg putа u mreži (SPP) i Dijkstrin аlgoritаm, problem rаzаpinjućeg stаblа (SST) i Primov аlgoritаm.
  • P-11: Osnove kombinаtorne optimizаcije. Uopštаvаnje već pređenih oblаsti: AP, SPP, SST – osnovni modeli i pristupi rešаvаnju.
  • P-12: Teški problemi i pristupi rešаvаnju: Problem trgovаčkog putnikа, Problem rutirаnjа vozilа.
  • P-13: Opšti problem celobrojnog progrаmirаnjа i njegovo rešаvаnje metodom grаnаnjа i ogrаničаvаnjа.

Predavači:

dr Mirko Vujošević

Redovni profesor


dr Milan Martić

Redovni profesor


dr Milan Stanojević

Redovni profesor


 
 

dr Gordana Savić

Vanredni profesor


dr Marija Kuzmanović

Vanredni profesor


 

Literatura:

1. S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja 1: ”, FON, Beograd 2006.
2. S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja: ”, FON, Beograd 2004.
3. M. Vujošević: “Linearno programiranje: ”, FON, Beograd, 2013.
4. J. Petrić: “Operaciona istraživanja: ”, Naučna knjiga, Beograd 1987.
5. J. Petrić, Z. Kojić, L. Šarenac: “Zbirka zadataka iz operacionih istraživanja: ”, knjiga I i II, Naučna knjiga, Beograd, 1989.
6. J. Petrić: “Nelinearno programiranja: ”, Privredno finansijski vodič, 1979.
7. M. Vujošević, M. Stаnojević, N. Mlаdenović: “METODE OPTIMIZACIJE - mrežni, lokаcijski i višekriterijumski modeli: ”, DOPIS, Beogrаd, 1996. (koju možete skinuti u ,,pdf'' formаtu: Knjigа1MO.pdf
8. Materijal sa predavanja.

Vežbe OI 1

Fond časova: 2 časa nedeljno.

Sadržaj:

  • V-01: Formiranje matematičkih modela. Linearno programiranje. Formulisanje različitih MM LP.
  • V-02: Rešavanje zadatka LP grafičkom metodom. Simpleks metoda: uvod.
  • V-03: Simpleks metoda: uvođenje izravnavajućih promenljivih, formiranje početne simpleks tabele, pivot transformacija, čitanje optimalnog rešenja.
  • V-04: Simpleks metoda: uvođenje veštačkih promenljivih, prošireni kriterijum, višestruko optimalno rešenje, minimizacija funkcije cilja.
  • V-05: Dualni model LP
  • V-06: Linearni transportni problem: zatvoreni TP, MM, metoda severozapadnog ugla, vogelova metoda, MODI metod
  • V-07: Linearni transportni problem: degenerisano rešenje, višestruko optimalno rešenje. Otvoreni TP, MM, početno rešenje.
  • V-08: Otvoreni TP: MODI metoda.
  • V-09: Problem određivanja najkraćeg puta na mreži. Dajkstrin algoritam.
  • V-09: Problem nalaženja minimalnog razapinjućeg stabla. Primov algoritam.
  • V-09: Problem rutiranja vozila. Algoritam ušteda.

Vežbe izvode sledeći članovi laboratorije:

dr Milan Stanojević

Redovni profesor


dr Gordana Savić

Vanredni profesor


dr Marija Kuzmanović

Vanredni profesor


Literatura:

1. Matrić M i dr:“Operaciona istraživanja 1, zbirka zadataka sa praktikumom : ”, FON, Beograd 2015.