Predavanja OI 1
Fond časova: 2 časa nedeljno.Sadržaj:
- P-01: Predmet i cilj operacionih istraživanja. Istorijat. Novi pravci razvoja i primene.
- P-02: Linearno programiranje (LP): Geometrijska interpretacija LP. Opšti oblik problema LP. Standardni oblik. Bazna dopustiva rešenja.
- P-03: Kanonski oblik LP. Simpleks metoda i njeno geometrijsko i algebarsko tumačenje. Veštačka početna baza.
- P-04: Mogući ishodi Simpleks metode. Koncept Simpleks algoritma. Numerička složenost Simpleks metode.
- P-05: Dualni problem LP i pravila njegovog formiranja. Slaba i jaka dualnost. Cene u senci.
- P-06: Transportni problem (TP). Otvoreni i zatvoreni TP. Metoda potencijala.
- P-07: Neki specijalni problemi TP. Primena LP u ishrani i poljoprivredi.
- P-08: Primena LP u planiranju proizvodnje, poslovnom udruživanju, oceni efikasnosti.
- P-09: Metode zа određivаnje optimаlnog rešenjа: Metodа potencijаlа – duаlno tumаčenje, Specifični TP i zаdаci koji se mogu svesti nа TP: Minimizаcijа vremenа trаnsportа, problem rаspoređivаnjа (AP).
- P-10: Uvod u kombinаtornu optimizаciju: uvod u teoriju grаfovа – osnovni pojmovi, optimizаcijа nа mrežаmа. Lаki problemi: problem određivаnjа nаjkrаćeg putа u mreži (SPP) i Dijkstrin аlgoritаm, problem rаzаpinjućeg stаblа (SST) i Primov аlgoritаm.
- P-11: Osnove kombinаtorne optimizаcije. Uopštаvаnje već pređenih oblаsti: AP, SPP, SST – osnovni modeli i pristupi rešаvаnju.
- P-12: Teški problemi i pristupi rešаvаnju: Problem trgovаčkog putnikа, Problem rutirаnjа vozilа.
- P-13: Opšti problem celobrojnog progrаmirаnjа i njegovo rešаvаnje metodom grаnаnjа i ogrаničаvаnjа.
Predavači:
Literatura:
| 1. | S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja 1: ”, FON, Beograd 2006. |
| 2. | S. Krčevinac, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, M. Matrić, M. Vujošević: “Operaciona istraživanja: ”, FON, Beograd 2004. |
| 3. | M. Vujošević: “Linearno programiranje: ”, FON, Beograd, 2013. |
| 4. | J. Petrić: “Operaciona istraživanja: ”, Naučna knjiga, Beograd 1987. |
| 5. | J. Petrić, Z. Kojić, L. Šarenac: “Zbirka zadataka iz operacionih istraživanja: ”, knjiga I i II, Naučna knjiga, Beograd, 1989. |
| 6. | J. Petrić: “Nelinearno programiranja: ”, Privredno finansijski vodič, 1979. |
| 7. | M. Vujošević, M. Stаnojević, N. Mlаdenović: “METODE OPTIMIZACIJE - mrežni, lokаcijski i višekriterijumski modeli: ”, DOPIS, Beogrаd, 1996. (koju možete skinuti u ,,pdf'' formаtu: Knjigа1MO.pdf |
| 8. | Materijal sa predavanja. |
Vežbe OI 1
Fond časova: 2 časa nedeljno.Sadržaj:
- V-01: Formiranje matematičkih modela. Linearno programiranje. Formulisanje različitih MM LP.
- V-02: Rešavanje zadatka LP grafičkom metodom. Simpleks metoda: uvod.
- V-03: Simpleks metoda: uvođenje izravnavajućih promenljivih, formiranje početne simpleks tabele, pivot transformacija, čitanje optimalnog rešenja.
- V-04: Simpleks metoda: uvođenje veštačkih promenljivih, prošireni kriterijum, višestruko optimalno rešenje, minimizacija funkcije cilja.
- V-05: Dualni model LP
- V-06: Linearni transportni problem: zatvoreni TP, MM, metoda severozapadnog ugla, vogelova metoda, MODI metod
- V-07: Linearni transportni problem: degenerisano rešenje, višestruko optimalno rešenje. Otvoreni TP, MM, početno rešenje.
- V-08: Otvoreni TP: MODI metoda.
- V-09: Problem određivanja najkraćeg puta na mreži. Dajkstrin algoritam.
- V-09: Problem nalaženja minimalnog razapinjućeg stabla. Primov algoritam.
- V-09: Problem rutiranja vozila. Algoritam ušteda.
Vežbe izvode sledeći članovi laboratorije:
Literatura:
| 1. | Matrić M i dr:“Operaciona istraživanja 1, zbirka zadataka sa praktikumom : ”, FON, Beograd 2015. |